Binärsystem 022

Computer werden durch elektrische Signale gesteuert. Diese können nur zwei Zustände haben:

  • Strom an – Strom aus

Binärsystem

Um mit diesen Zuständen zu arbeiten, wird ein Binärsystem aus 1en und 0ern verwendet. Also:

  • Strom an = 1
  • Strom aus = 0

Computer speichern auch Daten in Binärform. Ein Computer kennt kein Bild oder Text, sondern nur 0en und 1er:

Smiley als Bild

01010100 01101000 01100101 01110010 01100101 00100000 01100001 01110010 01100101 00100000 00110001 00110000 00100000 01110100 01111001 01110000 01100101 01110011 00100000 01101111 01100110 00100000 01110000 01100101 01101111 01110000 01101100 01100101 00100000 01101001 01101110 00100000 01110100 01101000 01100101 …

Smiley aus 1ern und 0ern (Beispiel)

Auf die gleiche Weise werden Texte, Videos oder Musik in lauter 0en und 1er umgewandelt. Diese benötigen je nach Umfang mehrere Millionen solcher 0en und 1ern.

Unterschied zum bekannten Dezimalsystem

Wir nutzen Zahlen meistens im Dezimalsystem, also verschiedene Kombinationen aus den zehn Zahlen 0-9. Da wie oben beschrieben, der Computer nur zwei Zustände kennt, nutzt dieser ein Binärsystem, welches aus zwei Zahlen 0-1 besteht.

Will man im Dezimalsystem eine Zahl darstellen die größer als 9 ist, benötigt man eine zweite Stelle, die Zehnerstelle. Jede Stelle nach der ersten ist um das 10-fache größer:

Beispiel: die Zahl 174 besteht aus drei Ziffern. Einem Hunderter, sieben Zehnern und vier Einser. Zählt man diese zusammen, bekommt man 174.

Will man im Binärsystem eine Zahl darstellen die größer als 1 ist, benötigt man eine zweite Stelle. Jede Stelle nach der ersten ist im Binärsystem um das 2-fache größer:

Beispiel: die Zahl 5 besteht im Binärsystem aus drei Ziffern. Einem Vierer, null Zweier und einem Einser. Zählt man diese zusammen, bekommt man 5.

Binärzahlen können gruppiert werden um mehr Informationen aufzunehmen. Gruppiert man 8 Bits bekommt man zum Beispiel ein Byte.

8 Stellen im Binärsystem

Ein Byte hat 8 Stellen und kann somit Werte zwischen 0 und 255 darstellen.

Vergleich verschiedener Zahlen in den beiden Zahlensystemen:

DezimalsystemBinärsystem
00 0 0 0
1 0 0 0 1
20 0 1 0
30 0 1 1
40 1 0 0
50 1 0 1
6

Aufgabe

  • Kannst du die Tabelle vervollständigen? Schreibe die Zahlen bis 10 auf und versuche diese ins Binärsystem zu übersetzen.

Binärzahl in Dezimalzahl Umwandler

Wenn du Hilfe benötigst, kannst du hier Binärcode in Dezimalcode umwandeln.

Binärzahlen und Buchstaben

Zahlen werden mit Hilfe von Binärcode dargestellt und in elektrische Signale umgewandelt. Wie funktioniert das aber mit Zeichen oder Symbolen?

Die ersten Computer speicherten Zeichen noch auf ihre eigene Weise. Das funktionierte aber nur, solange sie keine Daten austauschen mussten. Daher entstand 1963 ein einheitliches System, der American Standard Code for Information Interchange (ASCII).

In der ASCII Tabelle wird jedem Zeichen eine Binärzahl zugeordnet. Der Computer kann dann in dieser Tabelle nachschauen und die Bits in Zeichen umwandeln:

ZeichenBinärcodeZeichenBinärcode
A1000001#
B1000010(101000
C1000011%
D1000100@1000000
ELEER100000

Binärzahl in ASCII-Zeichen Umwandler

Hier kannst du Binärzahlen in ASCII-Zeichen umwandeln und anders herum:

Aufgabe

  • Vervollständige die ASCII-Tabelle mit Hilfe des Binärzahl in ASCII Zeichen Umwandlers.

Mit Hilfe von ASCII-Zeichen können auch Bilder, sogenannte ASCII-Art, erstellt werden:

O
/H\
/ \

Was könnte das sein? 🙂

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